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AD平行BC
AD平行BC
如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC与BD相较于
如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC与BD相较于点O，过点O作OE平行AD交AB于点E，若AD=3cm，BC=6cm,三角形AOD的面积为9cm 1，求三角形BOC和三角形DOC的面积 平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。 平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。 平行四边形的判定方法包括：1对边平行；2对 如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥ BD，且AC=12 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm 2019年11月7日 在四边形ABCD中，如果AD平行于BC，角A等于60度，求角B的度数，不用度量的方法，能否求得角D的度数？ ∠B和∠D的度数均为120°。 解答过程：因为AD平行于BC，所 在四边形ABCD中，如果AD平行于BC，角A等于60度，求角B的度
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD
（1）过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点，利用梯形的性质平移对角线AC，由题意可知，两条对角线与上、下底的和构成等腰直角三角形，已知斜边BE=AD+BC=4如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证： （1）AE⊥BE； （2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC． 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,M是CD的中点 已知,如图,梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,如图（2),若DE垂直BC于E,BD=BC,F是CD的中点,试问角BAF 和角BCD的大小关系如何,请写出你的结论并加以证明,在（2）的条件下, 已知，如图，梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90度，如图 根据AD∥BC，可求证∠ADB=∠DBC，利用BD平分∠ABC和等量代换可求证∠ABD=∠ADB，然后即可得出结论． 本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．作业帮
已知，如图，梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90度，如图
已知，如图，梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90度，如图（2),若DE垂直BC于E，BD=BC，F是CD的中点，试问角BAF 和角BCD的大小关系如何 [答案]6或7[解析]分析:当PD=CQ时可知四边形PQCD为平行四边形或四边形PQCD为等腰梯形,根据它们的性质可建立关于t的方程,解出即可详解:(1)当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形;设运动时间为t秒,∴24t=3t解得t=6s,(2)当四边形PQCD是等腰梯形时,PQ=CD如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm 如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC AD),∠ B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠ DCE=45°，BE=4，求DE的长 过C作CG⊥AD，交AD延长线于GA D 如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC AD),∠ B=90°，AB 根据AD∥BC，可求证∠ADB=∠DBC，利用BD平分∠ABC和等量代换可求证∠ABD=∠ADB，然后即可得出结论． 本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．作业帮
如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=CD=5,AB=4
2011年10月10日 1因为PE=CE，所以∠C=∠EPC，推出∠APB=∠C所以AP平行DC，那么ADCP是平行四边形 AP=DC=5，用勾股定理算出BP=3 2BP=3，PC=5所以BC固定BC=8 过点D,E分别做垂线垂直BC为F,H点则BF=5，CF=3 利用CE/CD=CH/CF 计算出CH=39(12分)(2017•闵行区一模)如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,E为边CB延长线上一点,联结DE交边AB于点F,联结AC交DE于点G,且FG GD=AD CE(1)求证:AB∥CD;(2)如果AD2=DG•DE,求证:EG 2 CE 2=AG AC[解答]证明:(1)∵AD∥BC,∴ ADG∽ CEG,∴AD AG CE如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,E为边CB延长线上一点 1．已知：如图，AD∥BC，点E是DC的中点，BE平分∠ABC，求证：AE平分∠BAD 线上的一点向角的两边作垂线0PB两垂直A一对称2过角平分线上的一点作角平分线的垂线,一平行从而形成等腰三角形; 1．已知：如图，AD∥BC，点E是DC的中点，BE平分∠ABC 已知：如图，AD∥BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BAD；求证：BE平分∠ABC 向角的两边作垂线； 0 P B 两垂直 A 一对称 2过角平分线上的一点作角平分线的垂线， 0 一平行 从而形成等腰三角形； P B A 3OA=OB,这种对称的图形应用得也较为 0 P 已知：如图，AD∥BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BAD
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,∠BAC=90°,点E为
[分析](1)由直角三角形的性质可得AE=AD=EC,且AD∥BC,可证四边形AECD是平行四边形,即可得结论;(2)由角平分线的性质和平行线的性质可得AD=AB=CD,可证四边形ABCD是等腰梯形,可得BD=AC,由勾股定理可求AC的长,即可得BD的长[解答]证明:(1)∵∠BAC=90°,点 【解析】 【分析】 ①设经过t s时，PQ∥CD，此时四边形PQCD为平行四边形．根据平行四边形的性质列方程即可得到结论；②设经过t s时，PQ=CD，分别过点P，D作BC边的垂线PE，DF，垂足分别为E，F．当CF=EQ时，四边形PQCD为梯形（腰相等）或平行四边形．根据题意列方程即可 【题文】如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，AB 2012年11月25日 延长AE交BC的延长线于F，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAF=∠F，∵AE、BE平分∠DAB、∠ABC，∴∠AEB+∠BAE=90°，∠BAF=∠F，∴AE⊥AF。∴AB=BF，∴AE=EF(等腰三角形三线合一)，在梯形ABCD中，AD平行BC，AE平分∠BAD,BE平分∠ABC 2011年8月2日 解：（1）∵EF∥AD，AD∥BC，∴OEBC=AOAC=ODBD=OFBC，故OE=OF；（2）∵EF∥AD，AD∥BC，∴OEAD=BEAB，OEBC=AEAB，∴OEAD+ OEBC=AE+BEAB=ABAB=1；（3 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O
如图，在四边形ABCD中，AD∥ BC，点E为CD上一点，AE
变式如图623,在四边形ABCD中, AD∥BC ,E是CD边上一点,AE平分∠DAB,BE平分∠CBA,若AE=15,BE=14,求四边形ABCD的面积EBC图623 提示当角平分线与平行线结合应用时,通过角的等量代换,可以发现等腰三角形,这种基本结构很常见此题利用中点E,延长 AE 【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）由BC=2AD，点E是BC的中点，可得AD=CE，又由AD∥BC，可得四边形AECD是平行四边形，即可得AE∥CD，继而证得 AOE∽ COF，即可判定AO•OF=OC•OE；（2）易得EF是 BCD的中位线 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC ∵AD//BC∴ AOD相似于 COB,根据面积的比等于相似比的 平方 ∴AD:BC=AO:CO=DO:BO=√9/16=3:4 又 AOB、 COB的底边AO、CO在同一直线上,高相等∴面积的比等于AO:CO=3:4 ,S 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O (12分)如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,BC=2AD,对角线AC与BD交于点E点F是线段EC上一点,且∠BDF=∠BAC(1)求证:EB2=E 百度试题 结果1 结果2 结果3 题目 (12分)如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,BC=2AD,对角线AC与BD交于点E点F是线段 (12分)如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,BC=2AD
如图，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AD∥BC，AD⊥AB，AB
[答案](Ⅰ)见证明;(Ⅱ)(Ⅲ)[解析]分析]首先利用几何体的特征建立空间直角坐标系(Ⅰ)利用直线BF的方向向量和平面ADE的法向量的关系即可证明线面平行;(Ⅱ)分别求得直线CE的方向向量和平面BDE的法向量,然后求解线面角的正弦值即可;(Ⅲ)首先确定两个半平面的法向量,然后利用二面角的余弦值计算公式 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,M是CD的中点 2012年2月21日 过D作BC的垂线交BC于F。因为AD平行于BC，角ABC=90度，DF垂直BC。所以四边形ABFD是平行四边形，所以AD=BF,又因为BC=2AD所以BF=FC，又因为DF垂直BC，所以DF是BC的垂直平分线，所以BD=DC，又因为OE平行于BC，所以BO=EC，所以四边形如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90度，BC=2AD 2010年5月28日 因为AD平行于BC，所以∠ADE + ∠BCE = 180°，又∠AFE + ∠BFE = 180 °，所以∠BCE=∠BFE，加上∠3=∠4，BE=BE，可证明 BFE≌ BCE，所以BF=BC，AB=AF+FB=AD+BC 已赞过 已踩过 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 时若谷海丁 如图,已知:AD平行于BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC∠DCB=45°,AD=根号2,CD
2012年9月26日 过D点作AB的平行线 交BC于点G 再过D点作DH 垂直于BC与点H CG=BCBG=4倍根号2根号2=3倍根号2 在直角三角形DHC中 角DCB=45度 因此可算出DH和CH的长 再算出HG的长2017年9月10日 已知，如图，AD平行BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BA 356 已知：如图，AD平行于BC，E是线段CD的中点，AE平分角B 255 已知：如图，AD平行于BC，E是线段CD的中点，AE平分角B 53 已知：如图 6已知:如图,AD∥BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD求证 2013年4月21日 已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD‖BC（如图）E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点。 分析：（1） ABM中，已知了AB的长，要求面积就必须求出M到AB的距离，如果连接AB的中点和M，那么这条线就是直 百度首页 商城 注册 登录 已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD‖BC（如图）E是射线 分析：（1）用t表示出AP和BQ的长，然后根据梯形的面积公式进行解答， （2）过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，根据题干条件求出MC的长，用t表示出QN的长，若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC，列出等式解出t的值，（3）若 PQC的面积与 PCD的如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm，AD
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD
初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。2015年2月12日 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询如图,AD‖BC,AE平分角BAD,点E为DC中点，求证AD+BC 2011年9月23日 1)、BC=3AD 证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC 所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形 所以：AD=BE=CF 又因为：四边形AEFD是平行四边形 所以：AD=EF 所以：AD=BE=EF=FC已知在梯形ABCD中，AD平行BC，AB平行DE，AF平行DC 2013年4月20日 已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足 PQPC= ADAB（如图1所示）．（1）当AD=2，且点Q与点B重合时（如图2所示），求线段PC的长；（2）在图1中，连接AP．当AD= 32，且点Q在线段AB上时，设点B已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=18cm，BC
试题分析：（1）在梯形ABCD中，AD∥BC，要使四边形PQCD为平行四边形，即PD=QC 。因为： PD=ADAP=18t；QC=2t。则18t=2t，解得t=6s （2）四边形ABQP为矩形，则AP=BQ。所以AP=BCQC即t=212t。解得t=7s （3）梯形PQCD是等腰梯形，则如图 梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形．如图，在梯形ABCD中,AD ∥ BC，AB=CD，P为BC上任意 已知，如图，梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90度，如图（2),若DE垂直BC于E，BD=BC，F是CD的中点，试问角BAF 和角BCD的大小关系如何 已知，如图，梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90度，如图 [答案]6或7[解析]分析:当PD=CQ时可知四边形PQCD为平行四边形或四边形PQCD为等腰梯形,根据它们的性质可建立关于t的方程,解出即可详解:(1)当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形;设运动时间为t秒,∴24t=3t解得t=6s,(2)当四边形PQCD是等腰梯形时,PQ=CD如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm
如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC AD),∠ B=90°，AB
如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC AD),∠ B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠ DCE=45°，BE=4，求DE的长 过C作CG⊥AD，交AD延长线于GA D 根据AD∥BC，可求证∠ADB=∠DBC，利用BD平分∠ABC和等量代换可求证∠ABD=∠ADB，然后即可得出结论． 本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．作业帮2011年10月10日 1因为PE=CE，所以∠C=∠EPC，推出∠APB=∠C所以AP平行DC，那么ADCP是平行四边形 AP=DC=5，用勾股定理算出BP=3 2BP=3，PC=5所以BC固定BC=8 过点D,E分别做垂线垂直BC为F,H点则BF=5，CF=3 利用CE/CD=CH/CF 计算出CH=39如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=CD=5,AB=4 (12分)(2017•闵行区一模)如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,E为边CB延长线上一点,联结DE交边AB于点F,联结AC交DE于点G,且FG GD=AD CE(1)求证:AB∥CD;(2)如果AD2=DG•DE,求证:EG 2 CE 2=AG AC[解答]证明:(1)∵AD∥BC,∴ ADG∽ CEG,∴AD AG CE如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,E为边CB延长线上一点
1．已知：如图，AD∥BC，点E是DC的中点，BE平分∠ABC
1．已知：如图，AD∥BC，点E是DC的中点，BE平分∠ABC，求证：AE平分∠BAD 线上的一点向角的两边作垂线0PB两垂直A一对称2过角平分线上的一点作角平分线的垂线,一平行从而形成等腰三角形; 已知：如图，AD∥BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BAD；求证：BE平分∠ABC 向角的两边作垂线； 0 P B 两垂直 A 一对称 2过角平分线上的一点作角平分线的垂线， 0 一平行 从而形成等腰三角形； P B A 3OA=OB,这种对称的图形应用得也较为 0 P 已知：如图，AD∥BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BAD [分析](1)由直角三角形的性质可得AE=AD=EC,且AD∥BC,可证四边形AECD是平行四边形,即可得结论;(2)由角平分线的性质和平行线的性质可得AD=AB=CD,可证四边形ABCD是等腰梯形,可得BD=AC,由勾股定理可求AC的长,即可得BD的长[解答]证明:(1)∵∠BAC=90°,点 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,∠BAC=90°,点E为 【解析】 【分析】 ①设经过t s时，PQ∥CD，此时四边形PQCD为平行四边形．根据平行四边形的性质列方程即可得到结论；②设经过t s时，PQ=CD，分别过点P，D作BC边的垂线PE，DF，垂足分别为E，F．当CF=EQ时，四边形PQCD为梯形（腰相等）或平行四边形．根据题意列方程即可 【题文】如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，AB