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垂足为点a
垂足为点a
如图，直线MN⊥ PQ，垂足为O，点A是射线OP上一点，OA
如图，直线MN⊥ PQ，垂足为O，点A是射线OP上一点，OA=2，以OA为边在OP右侧作∠ AOF=(23)^(° )，且满足OF=4，若点B是射线ON上的一个动点(不与点O重合)，连结AB，作 题目 【题目】如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且 如图， CA⊥AB，垂足为点 A， AB=8， AC=4，射线 BM⊥ 2021年2月21日 问题描述1：已知点的坐标（x0，y0），直线的方程为Ax+By+C = 0；求点到直线上的距离d、点在直线上的垂足（x, y）、点关于直线的对称点(x’, y‘)。 解决方法： （1）距离： d = ( Ax0 + By0 + C ) / sqrt ( A*A + B*B ); 这个二维空间：点到直线垂足计算公式推导 CSDN博客如图,cA⊥AB,垂足为点A,AB=8,Ac=4,射线B⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动,点D为射线B上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=cB,当点E运动 0,2,6,8 如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BM⊥AB,垂足为点B
计算点到线段的垂足 知乎
2022年6月18日 计算几何 已知点P (x0,y0），计算点P到线段AB的垂足F (xf,yf)。 其中点A为 (x1,y1）,点B为 (x2,y2）。 根据向量法求解， 首先列出如下向量 \begin {align} \vec {PF} = 2011年6月20日 已知:如图,MN⊥PQ,垂足为O,点A,B分别在射线OM,OP上,直线BE平分∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C 1若∠BAO=45°，求∠ACB 2若点A,B分别在射线上OM，OP上移 已知:如图,MN⊥PQ,垂足为O,点A,B分别在射线OM,OP上,直线BE 2019年1月1日 解决方法： （1）距离： d = ( Ax0 + By0 + C ) / sqrt ( A*A + B*B ); 这个“距离”有符号，表示点在直线的上方或者下方，取绝对值表示欧式距离。 （2）垂足： 求解两个方 点关于直线的距离、垂足、对称点公式 CSDN博客2013年9月23日 解决方法： （1）距离： d = ( Ax0 + By0 + C ) / sqrt ( A*A + B*B ); 这个“距离”有符号，表示点在直线的上方或者下方，取绝对值表示欧式距离。 （2）垂足： 求解两个方 点关于直线的距离、垂足、对称点公式 CSDN博客
三角形垂心以及垂足连线的一些性质 知乎
2020年11月1日 （1）：锐角三角形和它的垂心以及三条高的垂足，可以数出六组四点共圆，分别为： ABDE、BCEF、ACDF；AEHF、BDHF、CDHE。 （2）：九点圆。三角形三边中点、三条高的垂足、三顶点与垂心连心的中 直线MN与PQ相互垂直，垂足为点O，点A在射线OQ上运功，点B在射线OM上运动，点 A、点B均不与点O重合．（1）如图①，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度数．（2）如图②，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI于 直线MN与PQ相互垂直，垂足为点O，点A在射线OQ上运功 初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接 2011年6月20日 已知:如图,MN⊥PQ,垂足为O,点A,B分别在射线OM,OP上,直线BE平分∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C 1若∠BAO=45°，求∠ACB 2若点A,B分别在射线上OM，OP上移动，是问∠ACB的大小是否会发生变化，如果保持不变请说明理由；如果随点A,B的移动发生已知:如图,MN⊥PQ,垂足为O,点A,B分别在射线OM,OP上
(11分) 已知:如图①,直线MN⊥ 直线PQ,垂足为O,点A在射线OP
(70分)已知:如图①,直线MN⊥ 直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上( A、B不与O点重合),点C在射线ON上且 OC=2,过点C作直线 PQ 点 D在点C的左边且CD=3M MH MA0B AB AOB PQ P0Q PFD DD NN N①②③(1)直接写出的 BCDCD⊥AB，垂足为D（1）求证： ACD∽ CBD；（2）如图②，延长DC至点G，联结BG，过点A作AF⊥BG，垂足为F，AF交C 百度试题 结果1 结果2 结果3 题目 如图①， ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D （1）求证： ACD∽ CBD； 如图①， ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D Baidu (1)已知,如图①,在 ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点 D、E,求证:DE=BD+CE(2)如图②,将(1)中的条件改为:在 ABC中,AB=AC, D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论（1）已知，如图1，在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线 A DE BC（2015•黄浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE⊥CD，垂足为点E，连结AE，∠AEB=∠C，且cos∠C=25，若AD=1，则AE的长是 ． 答案 212【分析】作AF∥DC，交BE于G，BC于F，作FH∥BE，交DC于H，先求得四边形ABCD是平行四边 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE⊥CD，垂足为点E
如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A，点A在第四象限
2019年2月1日 已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且 AOH的面积为3(1)求正比例函数的表达式;y y=kx H0C中学学科网()在x轴上能否找到一点P,使 AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由2014年8月12日 相似三角形的判定： 1基本判定定理 (1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形 如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB 如图，已知 ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=4，D是边AB上一点（与点A、B不重合），DE平分∠CDB，交边BC于点E，EF⊥CD，垂足为点F． （1）当DE⊥BC时，求DE的长；（2）当 CEF与 ABC相似时，求∠CDE的正切值；（3）如果 BDE的面积是 DEF面积的2倍，求这时AD的长．如图，已知 ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=4，D是边AB上 如图,cA⊥AB,垂足为点A,AB=8,Ac=4,射线B⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动,点D为射线B上一动点,随着E 如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BM⊥AB,垂足为点B
如图,在 ABC中,AB=AC,AD⊥ BC,垂足为点D Baidu Education
如图,在 ABC中,AB=AC,AD⊥ BC,垂足为点D (1)试说明点D为BC的中点；(2)如果∠ BAC=60°,将线段AD绕着点D顺时针旋转60°后,点A落在点E处,联结CE、AE,试说明CE ∥ AB； (3)如果∠ BAC的度数为n,将线段AD绕着点D顺时针旋转（旋转角小于180°),点A落在点F 如图，已知OM⊥ON，垂足为O，点 A、B分别是射线OM、ON上的一点（O点除外）．（1）如图①，射线AC平分∠OAB，若BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角α（0°＜α＜180°），则∠ACB＝ ；（2）如图②，P为平面上一点（O点除外），∠APB＝90 如图,已知OM⊥ON,垂足为O,点A、B分别是射线OM、ON上 如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点(C不与A、B重合)，CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是(\quad) A A 百度试题 结果1如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点(C不与A、B重合 （1） EOF∽ ABO．理由见解析 （2）理由见解析 （3）存在，当t= 或t= 时，S AEF = S 四边形ABOF ． 试题分析：（1）由 = 及∠MON=∠ABE=90°，可得出 EOF∽ ABO． （2）证明Rt EOF∽Rt ABO，进而证明EF⊥OA． （3）由已知S AEF = S 四边形ABOF ．得出S FOE +S ABE = S 梯形ABOF，从而可求出t的值．如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB
如图, ABC为等边三角形,点P是线段AC上一动点(点P不与A,C
如图， ABC为等边三角形,点P是线段AC上一动点 （点P不P与A,C重D合),连接B BP,过点A作直线BP的垂线段,垂足为点D， 将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE， 连接DE， CE(1)求证： BD = CE;(2)延长ED交BC于点F,求证:F为BC的中点如图，所有小正方形的边长都为1个单位， A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线段，垂足为G；（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（4）线段 的长度是点H到直线AB的距离；（5）在以上所画的图中与(6分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点 【题文】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连接PP´，P´A，P´C．设点P的横坐标为a． （1）当b=3时，①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是 【题文】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的 如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动 边经个容边经个容边经个容边经个容边经个容边经个容如图
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE
【答案】3【解析】【分析】根据菱形的性质和面积公式求出AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OH=AC即可．【详解】∵是菱形，∴，，，∴，∵，，∴．故答案为3．【点睛】本题考查菱形的性质、菱形的面积公式、直角三角形斜边上的中线性质，熟练掌握菱形的性质和直 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE的度数为 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A ，垂足为F,点D是边AB上一点(不与A,B重合AADDFBCBCGBC图1图2备用图（1）求边BC的长2）如图2，延长DF交BC的延长线于点G，如果CG=4，求线段AD的长3）过点D作 DE⊥BC ，垂足为E，DE交BF于点Q，连接DF，如果 DQF和 ABC相似 的 (1)求边BC的长; Baidu Education已知反比例函数的图像与正比例函数的图像相交于 A、B两点,若点A在第二象限，且点A的横坐标为3，且 AD⊥x 轴，垂足为D， AOD的面积是4(1)写出反比例函数解析式;2)求出点B的坐标;3)若点C的坐标为(6,0),求 ABC的面积C（1）写出反比例函数解析式； Baidu Education
如图，已知点A位于第一象限，且在直线y=2x3上，过点A作
如图，已知点A位于第一象限，且在直线y=2x3上，过点A作AB⊥x轴垂足为点B，AC⊥y轴垂足为点C，BC=√5 (1)求点A坐标；(2)如果点E位于第四象限，且在直线y=2x3上，点D在y轴上，坐标平面内是否存在点F，使得四边形ADEF是正方形，如果存在，请求出点E的 如图所示，函数y=kx（k≠0）与y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则 ABC的面积为 [答案]B[答案]B[解析][分析]根据反比例函数的中心对称性得到点A与点B关于原点对称,则根据三角形面积公式得到S BOC=S AOC,然后利用反比例函数 如图所示，函数y=kx（k≠0）与y=的图象交于A、B两点，过 6． 已知，如图，在 ABC中，∠C=90°，点D、P分别在边AC、AB上，且BD=AD，PE⊥BD，PF⊥AD，垂足分别为点E、F． （1）当∠A=30°时，求证：PE+PF=BC； （2）当A≠30°（∠A＜∠ABC）时，试问以上结论是否依然正确？6． 已知，如图，在 ABC中，∠C=90°，点D、P分别在边AC 2018年5月22日 问题描述1： 已知点的坐标（x0，y0），直线的方程为Ax+By+C = 0；求点到直线上的距离d、点在直线上的垂足（x, y）、点关于直线的对称点(x’, y‘)。 解决方法： （1）距离： d = ( Ax0 + By0 + C ) / sqrt ( A*A + B*B ); 这个“距离”有符号点到直线方程的距离、垂足、对称点 cctext 博客园
已知：如图，在 ABC中，AD⊥ BC，垂足为点D，AD=BD
已知：如图，在 ABC中，，垂足为点，，点为边AD上一点，且，联结并延长，交边于点．（1）求证：；（2 ）过点作的平行线交的延长线于点⑥，联结．如果，求证：四边形是矩形． 答案 相关推荐 1 已知：如图，在 ABC中，，垂足为点，，点为边AD上 如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标 如图,平面直角坐标系中,已知点P(2,2),C为y轴正半轴上一点 如图，按要求画图并回答相关问题（1）过点A画BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画线段，交AC的延长线于点E；（3）指出∠ E的同位角和内错角 百度试题如图，按要求画图并回答相关问题（1）过点A画BC的垂线 直线MN与PQ相互垂直，垂足为点O，点A在射线OQ上运功，点B在射线OM上运动，点 A、点B均不与点O重合．（1）如图①，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度数．（2）如图②，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI于 直线MN与PQ相互垂直，垂足为点O，点A在射线OQ上运功
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接
初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。2011年6月20日 已知:如图,MN⊥PQ,垂足为O,点A,B分别在射线OM,OP上,直线BE平分∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C 1若∠BAO=45°，求∠ACB 2若点A,B分别在射线上OM，OP上移动，是问∠ACB的大小是否会发生变化，如果保持不变请说明理由；如果随点A,B的移动发生已知:如图,MN⊥PQ,垂足为O,点A,B分别在射线OM,OP上 (70分)已知:如图①,直线MN⊥ 直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上( A、B不与O点重合),点C在射线ON上且 OC=2,过点C作直线 PQ 点 D在点C的左边且CD=3M MH MA0B AB AOB PQ P0Q PFD DD NN N①②③(1)直接写出的 BCD(11分) 已知:如图①,直线MN⊥ 直线PQ,垂足为O,点A在射线OP CD⊥AB，垂足为D（1）求证： ACD∽ CBD；（2）如图②，延长DC至点G，联结BG，过点A作AF⊥BG，垂足为F，AF交C 百度试题 结果1 结果2 结果3 题目 如图①， ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D （1）求证： ACD∽ CBD； 如图①， ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D Baidu
（1）已知，如图1，在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线
(1)已知,如图①,在 ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点 D、E,求证:DE=BD+CE(2)如图②,将(1)中的条件改为:在 ABC中,AB=AC, D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论A DE BC（2015•黄浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE⊥CD，垂足为点E，连结AE，∠AEB=∠C，且cos∠C=25，若AD=1，则AE的长是 ． 答案 212【分析】作AF∥DC，交BE于G，BC于F，作FH∥BE，交DC于H，先求得四边形ABCD是平行四边 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE⊥CD，垂足为点E 2019年2月1日 已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且 AOH的面积为3(1)求正比例函数的表达式;y y=kx H0C中学学科网()在x轴上能否找到一点P,使 AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A，点A在第四象限 2014年8月12日 相似三角形的判定： 1基本判定定理 (1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形 如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB
如图，已知 ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=4，D是边AB上
如图，已知 ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=4，D是边AB上一点（与点A、B不重合），DE平分∠CDB，交边BC于点E，EF⊥CD，垂足为点F． （1）当DE⊥BC时，求DE的长；（2）当 CEF与 ABC相似时，求∠CDE的正切值；（3）如果 BDE的面积是 DEF面积的2倍，求这时AD的长．